જો ${\left( {1 + x + {x^2}} \right)^{20}}\left( {2x + 1} \right) = {a_0} + {a_1}{x^1} + {a_2}{x^2} + ... + {a_{41}}{x^{41}}$ , હોય તો $\frac{{{a_0}}}{1} + \frac{{{a_1}}}{2} + .... + \frac{{{a_{41}}}}{{42}}$ ની કિમત મેળવો
$\left( {\frac{{{2^{21}} - 1}}{{21}}} \right)$
$\left( {\frac{{{3^{21}} - 1}}{{21}}} \right)$
$\left( {\frac{{{2^{20}} - 1}}{{20}}} \right)$
$\left( {\frac{{{3^{20}} - 1}}{{20}}} \right)$
$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{^n{C_0} + ...{ + ^n}{C_n}}}{{^n{P_n}}}} $ = . . .
$\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}$ ની કિમંત મેળવો.
જો ${(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}}$, તો ${a_2} + {a_4} + {a_6} + .... + {a_{12}}$ = . . . .
$(x-1) (x- 2) (x-3)...............(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો